作者：李星

Oscilloscope.China@rohde-schwarz.com

“ScopeArt先生”團(tuán)隊(duì)成員

1 背景

示波器作為電子設(shè)計(jì)、測(cè)試及調(diào)試過(guò)程中必不可少的測(cè)試工具，可以幫助工程師更準(zhǔn)，更快，更方便地定位和解決問(wèn)題，被譽(yù)為“工程師的眼睛”。執(zhí)著追求更加真實(shí)的反映電路中實(shí)際信號(hào)波形。

隨著待測(cè)信號(hào)速率越來(lái)越快，測(cè)試精度越來(lái)越高，數(shù)字示波器相對(duì)于模擬示波器的優(yōu)勢(shì)愈加明顯。采樣率無(wú)疑成為一個(gè)關(guān)注的焦點(diǎn)，因?yàn)檫@關(guān)系到能否真實(shí)還原信號(hào)波形。在實(shí)際測(cè)試中，我們必須時(shí)刻關(guān)注采樣率，保證過(guò)采樣，避免出現(xiàn)由于欠采樣引起波形失真甚至不能還原真實(shí)信號(hào)波形。

對(duì)于一個(gè)示波器來(lái)說(shuō)（以R&S公司示波器RTO1024說(shuō)明），核心器件是采樣率為10G/S的單核ADC。在實(shí)際使用示波器時(shí)，我們會(huì)受到示波器**關(guān)系式的限制，見(jiàn)式1：

采樣率×采樣時(shí)間=采樣率×?xí)r基×10=存儲(chǔ)深度 -------------（式1）

對(duì)于每臺(tái)示波器，它的存儲(chǔ)深度是一定的，那么我們?cè)谑褂檬静ㄆ鬟^(guò)程中，隨著所要測(cè)試的信號(hào)的時(shí)基不同，對(duì)應(yīng)的采樣率也不一樣，這時(shí)就特別要關(guān)注避免欠采樣。在示波器數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，顯示出波形的采樣率的變化通過(guò)插值和抽取的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這里有個(gè)關(guān)系式可以判斷插值和抽取的適用情況，見(jiàn)下表1所示。下面分別就插值和抽取做簡(jiǎn)單的探討。

表1 不同采樣率對(duì)比

2 基本原理

降低波形采樣率以去掉過(guò)多數(shù)據(jù)的過(guò)程稱為信號(hào)的“抽取”。提高波形采樣率以增加數(shù)據(jù)的過(guò)程稱為信號(hào)的“插值”。本篇著重討論數(shù)據(jù)抽取對(duì)測(cè)試波形和采樣率的影響。

2.1 信號(hào)的抽取

設(shè)X（n）=x（t）|t=nTs，欲使采樣率Fs降低M倍，將x(n)中每M個(gè)點(diǎn)中抽取一個(gè)，依次組成一個(gè)新的序列y(n)，即

則可推算出抽取后信號(hào)采樣周期T=MTs。

抽取框圖見(jiàn)圖1所示：

圖1 信號(hào)抽取示意圖（M=3），（a）為原始信號(hào)，（c）為抽取后信號(hào)

通過(guò)對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)抽取后，采樣率降低，F(xiàn)=Fs/M。為了保證能夠還原出信號(hào)波形，必須要求抽取后的采樣率大于兩倍信號(hào)*高頻率f，即必須要保證過(guò)采樣，見(jiàn)式2。

F=Fs/M >2f -------------（式2）

2.2 信號(hào)的插值

在示波器的ADC采樣率不足以清楚的捕獲到信號(hào)細(xì)節(jié)，這時(shí)需要更高的采樣率真實(shí)還原采集信號(hào)細(xì)節(jié)部分。插值這個(gè)方式的應(yīng)用可以**解決這一點(diǎn)，在ADC實(shí)際采樣點(diǎn)之間插入特定算法計(jì)算的虛擬采樣點(diǎn)，以此等效提高信號(hào)采樣率。在R&S示波器中，你可以通過(guò)三種方式實(shí)現(xiàn)采樣率的提升，分別是線性插值（line），正弦插值（sinx/x），采樣保持插值(sample)，后續(xù)再做詳細(xì)介紹。

3 示波器采樣率

針對(duì)R&S示波器RTO1024，其ADC的固定硬件采樣率為10G/S，通過(guò)不同的抽取方式降低采樣點(diǎn)數(shù)量，分別為SAMPLE，PEAK DETECT，HI-RES，RMS方式。而且可以實(shí)現(xiàn)同一通道同一波形以三種不同的抽取方式同時(shí)顯示。在實(shí)際使用過(guò)程中，我們根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的抽取方式進(jìn)行測(cè)試。

根據(jù)示波器**關(guān)系式，示波器能夠自動(dòng)識(shí)別當(dāng)前所處的的采樣模式，判斷標(biāo)準(zhǔn)是跟ADC的是固定采樣率10G/S做比較。如果當(dāng)前實(shí)時(shí)采樣率低于或等于10G/S時(shí),則自動(dòng)工作在實(shí)時(shí)模式，如果當(dāng)前實(shí)時(shí)采樣率高于10G/S,則可以自動(dòng)打開(kāi)分辨率加強(qiáng)功能：插值。如果使用抽取模式，在采樣率低于10G/S時(shí)，四種抽取模式可以供選擇：SAMPLE，PEAK DETECT，HI-RES，RMS。

因此，可以看出，我們對(duì)示波器的靈活設(shè)置，可以提高或者降低示波器實(shí)際采樣率，滿足我們實(shí)際測(cè)試需求。下面我們就RTO1024示波器的四種抽取方式，來(lái)分別說(shuō)明抽取對(duì)測(cè)試的影響。

4 抽取方式

抽取模式減少?gòu)腁DC采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以此達(dá)到降低采樣率。在抽取模式下，分辨率加強(qiáng)功能自動(dòng)關(guān)閉。RTO示波器總共可以支持四種抽取方式，對(duì)ADC采集的數(shù)據(jù)做相應(yīng)的抽取處理，其它數(shù)據(jù)全部丟棄，這樣來(lái)實(shí)現(xiàn)降低采樣率。下面分別從這四種抽取方式進(jìn)行說(shuō)明，以示波器上校準(zhǔn)信號(hào)（1KHz方波）作為測(cè)試源。

4.1 Sample

所謂“sample”，就是采樣保持，跟ADC數(shù)據(jù)離化過(guò)程是一樣。這是通用的默認(rèn)抽取方式，在ADC采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)里面，以N個(gè)點(diǎn)為一組，從這N個(gè)點(diǎn)里取出**個(gè)點(diǎn)，作為新的波形數(shù)據(jù)里面的采樣點(diǎn)，N個(gè)點(diǎn)里的其他采樣點(diǎn)全部丟棄。通過(guò)抽取出來(lái)的這些點(diǎn)擬合成一個(gè)波形，如下圖3所示。采用sample抽取方式測(cè)試波形如下圖4所示，這和一個(gè)低采樣率的ADC采集的波形數(shù)據(jù)是一樣的。

圖3 Sample 抽取示意圖
圖4 Sample抽取方式下1KHz方波信號(hào)

4.2 Peak Detect

所謂“peak detect”，就是峰值檢測(cè)，類似于包絡(luò)顯示。在ADC采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)里面，以N個(gè)點(diǎn)為一組，如圖3示意圖，從這N個(gè)點(diǎn)里取出*大值和*小值這兩個(gè)點(diǎn)作為作為新的波形數(shù)據(jù)里面的采樣點(diǎn)，N個(gè)點(diǎn)里的其它采樣點(diǎn)全部丟棄。通過(guò)抽取出來(lái)的這些點(diǎn)擬合成一個(gè)波形。采用peak detect抽取方式測(cè)試波形，如下圖5所示，整個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)的*大值和*小值擬合成兩條曲線構(gòu)成包絡(luò)。

圖5 Peak Detect抽取方式下1KHz方波信號(hào)

4.3 Hi Resolution

所謂“Hi-Resolution”，是指在ADC采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)里面，以N個(gè)點(diǎn)為一組，對(duì)這N個(gè)點(diǎn)取平均值，以這個(gè)平均值作為新采樣波形的采樣點(diǎn)，如圖6示意圖所示，這樣可以減小因原始波形上疊加的噪聲干擾引起的誤差，在垂直方向上有更高的精度分辨率。采用Hi-Resolution抽取方式測(cè)試的波形，如下圖7所示。

圖6 Hi-Resolution 抽取示意圖

圖7 Hi-Resolution抽取方式下1KHz方波信號(hào)

4.4 RMS
所謂“RMS”，是指在ADC采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)里面，以N個(gè)點(diǎn)為一組，如圖6示意圖所示，對(duì)這N個(gè)點(diǎn)取RMS（均方根值），以這個(gè)均方根值作為新采樣波形的采樣點(diǎn)。它反映了測(cè)試信號(hào)波形的瞬時(shí)功率。采用RMS抽取方式測(cè)試的波形，如下圖8所示。
圖8 RMS抽取方式下1KHz方波信號(hào)

針對(duì)這四種抽取方式的差異，如下圖9和圖10分別測(cè)試了不同抽取模式下測(cè)試1KHz方波的波形。從圖9，圖10的三種不同抽取方式測(cè)試波形對(duì)比可以看出，Peak Detect抽取測(cè)試波形的*大*小值包絡(luò)，便于分析測(cè)試波形的過(guò)沖范圍等。Sample抽取相對(duì)于RMS和Hi-Resolution抽取模式，測(cè)試波形上明顯存在很多噪聲，垂直分辨率也沒(méi)有RMS和Hi-Resolution抽取模式高。

圖9 Sample/Peak Detect/RMS抽取方式對(duì)比
圖10 Sample/Peak Detect/Hi-Resolution抽取方式對(duì)比

5 結(jié)論

綜上所述，示波器在使用過(guò)程中，我們首先要確認(rèn)示波器當(dāng)前是否工作在過(guò)采樣模式下，這是前提。R&S示波器的四種抽取模式會(huì)降低波形采樣率是基于能夠保證過(guò)采樣前提下實(shí)現(xiàn)的。這四種抽取模式分別對(duì)應(yīng)于特定的測(cè)試環(huán)境下會(huì)取得比較好的測(cè)試分析結(jié)果。

• Sample，這是通用的默認(rèn)抽取模式，是純粹的降采，不做任何數(shù)據(jù)處理。

• Peak Detect，峰值檢測(cè)，類似于測(cè)試波形包絡(luò)，對(duì)于測(cè)試波形過(guò)沖幅度，*大值，*小值比較有利。

• Hi-Resolution，在測(cè)試疊加噪聲的信號(hào)時(shí)比較有效，高分辨抽取模式能夠有效去除噪聲干擾，提高信號(hào)幅度測(cè)試分辨率。

• RMS，主要用于電源信號(hào)功率測(cè)試，在對(duì)信號(hào)采樣點(diǎn)做均方根算法時(shí)，能真實(shí)反映實(shí)際信號(hào)測(cè)試，消除信號(hào)平均值造成的誤差。

——————————————————